数趣 – Page 2 – Prime Fun

“2” 成双成对

January 16, 2017

Two-th

中国人不喜欢“二”（除非是“双”）。我们说一不二。

但是二在数学里还挺重要的。

> 凡数可以被2 整除的（2 是该数的一个因子），我们叫偶数（双数）；

否则叫奇数（单数）。 2 是最小的（正）偶数。

> 2 是最小的素数。（素数就是那些不能分解成更小的数乘积的正整数）

2 有二个约数，1 和 2 本身。所有素数都有两个约数。

> 先看式子：x + x = 2x, (x) (x) = x²

其中 x² 读作 x 的平方。

结论：我们在算数和代数中常碰到 2. (你还能举出更多例子吗？)

> 2 是二进制的底（逢二进一）。二进制中的数是 0, 1, 10, 11, 100, 101, … .

> 2 的幂写成十进制是：（1），2，4，8，16， …

在这样一个给定的序列中，从“1” 开始加上连续的2的幂，结果总是比下一个幂小1.

例子：1 = 2-1， 1+2 = 4-1， 1+2+4 = 8 -1，等。

> 先看式子：

1 + 1/2 + 1/(2²) + 1/(2³) + … = 2

结论：你看那？_______________

〉平方是指数为 2 的乘幂。已知边长时我们用平方计算正方形的面积。

勾股定理告诉我们：直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边长的平方。

> 代数二项式的幂的形式: (a+b)ⁿ 是早期数学和传统高中代数的重要内容。 (这一条的代数形式中没有 2，但是 a, b 恰好是二项，所以叫二项式)

与之相关的有Pascal 三角形（中国叫做杨辉三角形）。[这条稍深一点]

> 看看和二有关的说法：

好事成双，成双成对

一心不可二用忠心不贰

说一不二这位有点“二”